Наверное вы недостаточно хорошо ей это объяснили.Попытайтесь донести,что несмотря на то что вы подруги,у вас есть личные вещи,которые вы не хотели бы показывать,либочтобы их кто либо трогал,даже дорогая подруга.Скажи что раз вы друг друга считаете подругами,то она своею очередь должна понять вас и уважать ваше желание.

Ребром ладони в переносицу.

НУ для начала нужно выяснить причины почему она так делает. Может она вам доверяет и считает что можно не спрашивать. Тут только личный разговор с ней поможет. Я все ситуации увы не знаю. Удачи вам)

Мне тоже такое не нравится. Наверное, нужно понастойчивее ей об этом сообщить.

держите сумку при себе

ударь сумочкой по голове и беги от такой подруги!

положите туда якобы случайно что-нибудь неприятное. Грязные носки,трусы,носовой платок... и в тот момент когда она наткнется на этот сюрприз с невозмутимым выражением лица дикламируйте "А что поделаешь, ну забыла. В конце концов моя сумка, что хочу то и таскаю в ней"

Пусть в вашей сумочке окажится её фобия (пауки,например). Глупо,конечно,но раз она не понимает...