посмотреть ему в глаза

страх-это стереотип. попробуйте взглянуть на предмет страха по-другому, иначе. это просто на самом деле) скорее всего, окажется что все не так уж снрьезно))

для начала нужно преодолеть его в самом себе, искоренить

"У страха глаза велики" мы в своей голове придумываем иногда то чего нет на самом деле.
Чтобы побороть страх нужно сделать то чего боишься иногда и не один раз. Закрепить состояние победы.
Победите свой страх. О-хо!!!

Когда я была маленькой, то очень боялась темноты. Однажды я осталась ночью дома одна. Тогда я решилась войти в темную комнату и включить свет. Посмотрела все шкафы, темные углы, под кроватью, под дверью. Ничего страшного естественно не нашла, успокоилась и спокойно уснула. С тех пор если я чего-то боюсь, то наоборот иду навстречу своему страху - пусть СТРАХ меня боится!

Попробывать побороть его.Я боюсь пауков и ничего с этим сделать не могу,хотя люди смеются надомой.

сходить к психолгу

Можно, если проанализировать причину его возникновения, а также свои способности противостоять ему (на самом ли деле вы не имеете средств защищаться, если случится то, чего вы боитесь).
Представьте себе самый плохой вариант того, что случится, если ваш страх стал явью. Правда ведь, не так всё страшно?
А заодно подумайте, что хорошего дает вам ваш страх: желание быть защищенной, любимой, может быть, грамотной? :).
От этого, положительного, смысла страха отталкивайтесь и придумайте способы реализации этого положительного желания в жизни (что-то изучить, обратить внимание на людей рядом и т.д.). Страх будет сходить на нет, если вы будете предпринимать действия по его "разработке".

Посмотрев ему в глаза

сделать то, чего боишься